問：n個の要素からなる集合の部分集合は全部で2^n個あることを示せ 別解(ネタバレ注意)

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なんで組み合わせの数の話になって、二項係数の和の話になって、それの総和をとる話になってるんだ…

東京駅から三鷹駅まで行くのに、まず成田空港に行って海外に飛んでしまった感

一応その経路でも目的地に辿り着きはするけど…すごい遠回り

ただ旅行者自身にとってはどうなんだろう

どういう旅行を希望しているのかに依るかな

手っ取り早く成長したいのか、ウロウロしつつも幅広く学びたいのか等々

数学の基礎って、レンガを下から積み上げて土台を作るような行為なので、今までに積んだものよりはるかに高い位置のレンガを使うのはおかしい

なので「そんな複雑なことは要求されてないのでは？」と思うべき

今回のケース

n=1の時、2個

n=2の時、4個

ここまで列挙したのは良かった

この4個って具体的になんなのかをもう少し掘り下げるとよかった

table::

2なし 2あり

--- ---

{} | {} {2}

{1} | {1} {1, 2}

というわけで「2を追加するかどうか」で2通りあるから2倍になるわけ

「なぜ掛け算でよいのか」を説明してない

証明するとしたら…結局帰納法を使いそう

何を基準にして飛躍の大きさを判断すれば良いのかわからない

ならば「独立な事象の組の総数は、各事象の総数の積で求められる」はgivenとしてはいけない内容だと思う

「今までに積んだものよりはるかに高い位置のレンガを使うのはおかしい」にこれも該当する

n桁の2進数の最大値は2^n-1で、0の分を足して2^n